Categoría: Matemáticas

El concepto de infinito es 2000 años más antiguo de lo pensado

authorCarlos Martin | Febrero 19, 2009

Universos ParalelosEl primer uso matemático del concepto de real de infinito se ha visto retrasado unos 2000 años. Y la culpa la tiene un nuevo análisis de las páginas de un pergamino en el que un monje medieval de Constantinopla copió la labor del griego Arquímedes.

El concepto de infinito es una de las cuestiones fundamentales en las matemáticas y aún hoy es un enigma. El pergamino reproduce 348 páginas escritas por Arquímedes, siendo esta la copia más antigua de los antiguos genios griegos.

En él, se han encontrando pruebas de que Arquímedes ya dió un “uso sistemático del concepto de infinito en una parte del documento llamado Teoremas del Método de la Mecánica. Para analizarlo, se ha examinado el pergamino con un nivel de detalle extraordinario, gracias al uso de imágenes multiespectrales y también a una técnica que utiliza un haz fino de rayos X desarrollada por la Universidad de Stanford. El escáner puede generar una imagen de un millón de píxeles en menos de una hora.

Esta novedosa lectura revela que Arquímedes se dedicaba a las matemáticas e hizo usos del concepto real de infinito, tales como el número de triángulos dentro de un prisma, o el número de líneas dentro de un rectángulo.

Fuente: Live Science

Niños aborígenes australianos capaces de contar sin números

authorCarlos Martin | Octubre 13, 2008

AborigenSegún un nuevo estudio sobre niños aborígenes australianos realizado por el University College de Londres y la Universidad de Melbourne, conocer las palabras para designar los números no es necesario para poder contar.

En el estudio se examinó a ciertas poblaciones indígenas australianas que tienen vocabularios muy limitados para los números, trabajando con niños de edades comprendidas entre los cuatro y los siete años, de dos comunidades indígenas con difierente idioma. En ambas lenguas, existen palabras para uno, dos, algunos y muchos. Y tampoco parece haber ningún gesto para los números.

En el estudio, se comprobó que esa carencia de palabras o gestos para los números en los niños examinados no les impide realizar una serie de tareas relacionadas con ellos.

Los resultados de este nuevo estudio sugieren, por tanto, que los seres humanos poseemos un mecanismo innato para contar, que puede desarrollarse de forma diferente en los niños con discalculia, y que la falta de un vocabulario para los números no debe impedirnos realizar tareas numéricas que no requieran de palabras para designar los números. Este sistema innato para contar nos permite reconocer y representar el número de objetos de un conjunto.

Fuente: Agencias

Encontrado el número primo de casi 13 millones de dígitos

authorCarlos Martin | Septiembre 22, 2008

Numeros primosLos números primos están de moda, y cada vez que se “descubre” uno nuevo es noticia. Recordemos que un número primo es aquel mayor que uno, divisible únicamente por el mismo y la unidad. Como es lógico, cada vez son más grandes, y el caso que nos ocupa se lleva el premio gordo. Casi 13 millones de dígitos tiene este número primo encontrado con un simple programa que utiliza casi la misma fracción de memoria que el protector de pantalla de un ordenador.

Este programa se comunica a través de Internet con el servidor PrimeNet y trata de encontrar números primos de un tipo especial, llamados primos de Mersenne, que son de la forma 2^p-1, donde p es un número primo.

El protagonista es el 2^43,112,609-1, un número de casi 13 millones de dígitos, el cual le hace merecedor del premio de 100.000 dólares que la Fundación de Frontera Electrónica ofrecía al descubridor del primer número primo de al menos 10 millones de dígitos.

El número descubierto también se coloca en el lugar 45 de la lista de los récords de los números primos de Mersenne, establecida hace unos 2.500 años. Dos semanas después se halló el 46º primo de Mersenne (2^37156667 - 1) de casi 11 millones de dígitos pero por poquito, se quedó sin el premio.

El próximo reto es realmente colosal, con un premio de $150,000 dólares por el primer primo que se descubra de 100 millones de dígitos.

Fuente: Tendencias21

Un matemático calcula el récord definitivo de los 100 metros en 9.29

authorCarlos Martin | Diciembre 22, 2006

Asafa_Powell_100metrosEl matemático holandés John Einmahl, de la Universidad de Tilburgo, ha calculado el récord definitivo de 14 disciplinas atléticas y, entre ellas, el masculino de los 100 metros que él estima en 9.29 segundos apoyándose en la teoría de los valores extremos y en proyecciones estadísticas.

Einmahl no pretende predecir los récords posibles en un futuro lejano sino, como lo dice expresamente su estudio, los récords que podrían darse bajo las condiciones actuales. La base de los cálculos de Einmahl son las mejores marcas de 1.546 atletas masculinos y 1024 atletas femeninas de élite de cada disciplina estudiada que luego somete a complicadas elaboraciones matemáticas con ayuda de un ordenador.

Según los cálculos de Einmahl, el récord del maratón entre los hombres, que posee el keniano Paul Tergat (2h.04:55) es especialmente notable puesto que el matemático holandés considera que sólo podría ser mejorado en 49 segundos. Entre las mujeres, en cambio, el récord de la británica Paula Radcliffe, de 2h.15:25, podría ser claramente mejorado en 8 minutos y 50 segundos.

Curiosamente, también en las pruebas de velocidad, en las que habitualmente se cree que se está muy cerca del límite de lo humanamente posible, los cálculos de Einmahl apuntan a posibles mejoras. No sólo el récord de los 100 metros, que podría ser bajado de los 9.77 de Asafa Powell a 9.29, podría mejorar sino también el récord de 200 metros, en manos de Michael Johnson en 19.32, está casi un segundo por encima de lo posible.

En el lanzamiento de jabalina las mujeres parecen estar más cerca del ideal que los hombres. Mientras que el récord de la cubana Osleydis Menéndez, de 71 metros y 70 centímetros, podría mejorarse apenas en 80 centímetros, el del checo Jan Zelezny, de 98,48, podría mejorarse en 8 metros y 2 centímetros.

La teoría de los valores extremos, la especialidad de Einmahl, suele utilizarse para calcular cosas como “la mayor pérdida posible” en caso de catástrofes naturales, por lo que las compañías de seguros recurren con frecuencia a esta disciplina para determinar el monto de sus pólizas.

Einmahl también ha empleado esa disciplina para predecir el comportamiento de las acciones en los mercados bursátiles.

Fuente: EFE

Ser bueno en geometría “es innato”

authorCarlos Martin | Enero 24, 2006

Según los científicos del College de France y la Universidad de Harvard, la comprensión de nociones básicas de geometría puede ser el resultado de una habilidad innata, y no del aprendizaje.

GeometriaLos científicos llegaron a esta conclusión después de comparar los resultados de pruebas realizadas a niños estadounidenses y niños de la tribu amazónica Munduruku, que vive en un lugar aislado de la civilización.

Los niños Munduruku obtuvieron los mismos resultados que sus contemporáneos en Estados Unidos.

“La comprensión espontánea de conceptos geométricos y mapas demostrado por esta remota comunidad humana es evidencia de que el conocimiento geométrico básico es un constituyente universal de la mente humana”, explica Elizabeth Spelke, una de las autoras del estudio.

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Las matemáticas celestes son equivalentes a las de la física atómica

authorCarlos Martin | Octubre 26, 2005

Un equipo de científicos norteamericanos, formado por un ingeniero, un físico y un matemáticohan descubierto un paralelismo inesperado entre las matemáticas de la mecánica celeste y las de la física atómica, Atomolo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química. Las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas que describen los niveles energéticos de los electrones en los sistemas simples, aunque a nivel molecular se piensa que también pueden ser aplicadas.

La descripción matemática de fenómenos físicos de escalas tan diferentes, astronómica, atómica o molecular, es la misma, lo que constituye un descubrimiento de gran interés teórico y una importante contribución para la concepción de las misiones espaciales o el desarrollo de la química, toda vez que la dinámica de una escala puede aplicarse a la otra.

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